1043 方格取数
2000年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
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题目描述 Description
设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：
某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入描述 Input Description
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出描述 Output Description
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
样例输入 Sample Input
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
样例输出 Sample Output
67
思路
用动归分别求出两条路径的最大值
#include#include #include using namespace std;int n,x,y,v;int f[101][101][101][101];int a[101][101];int main(){ scanf("%d",&n); while (true) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&v); if(x==0) break; a[x][y]=v; }//输入 for(int x1=1;x1<=n;x1++) for(int y1=1;y1<=n;y1++) for(int x2=1;x2<=n;x2++) for(int y2=1;y2<=n;y2++) { f[x1][y1][x2][y2]=max(max(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1-1][y1][x2][y2-1]),max(f[x1][y1-1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1]))+a[x1][y1]+a[x2][y2]; if(x1==x2&&y1==y2) //x1,y1控制前一条路径 x2,y2控制后一条路径 f[x1][y1][x2][y2]-=a[x1][y1];//若两条路径的数值相同，说明其为同一条路径，其数值只能加一遍 }//输出两条路径的和 int ans=f[n][n][n][n]; printf("%d",ans); return 0;}